La conclusion :
En gros les Singapore Maths ont eu comme matrice la première critique – insuffisante – des maths modernes datant des années 75/85. A mon sens la vraie rupture ne se place pas dans ces années mais au moment de la rupture des maths modernes (c'est-à-dire les années 60 et début 70). Si cela est vrai cela signifie que, quelque part, les thèses des Singapore Maths comportent des faiblesses et demandent des modifications : c’est exactement ce que je pensais au moment où j’ai rencontré Madge Goldman en 2004 et je le pense toujours aujourd’hui modifications sont indispensables
– et non par besoin de dénigrer la LDE – que je me suis intéressé supra au degré de liberté dont peuvent jouir ceux des partisans des Singapore maths qui les considèrent comme la moins mauvaise solution mais qui peut encore grandement s’améliorer sur des points fondamentaux. des maths modernes. Je n’ai pas, bien sûr, le temps de développer l’idée ici, mais je voudrais donner deux exemples portant sur des sujets fondamentaux qui montrent la continuité en primaire de 1880 à 1970 (réforme des maths modernes), la rupture en 70 et la continuité de 1970 à maintenant. - le premier exemple est celui de l’enseignement simultané du comptage et du calcul (qui implique comme point particulier les quatre opérations en CP et même en maternelle parce que, dès que l’on atteint 2 on peut faire des divisons) : on enseigne les 4 opérations en CP en continu de 1882 à 1970 et on ne le fait plus du tout de 1970 à 2017
- le deuxième exemple est celui du rapport entre les mathématiques et la physique : de 1880 à 1970 on a, sous le nom d’arithmétique, un enseignement combiné des mathématiques et de la physique que ce soit au niveau du calcul (avec le calcul sur les grandeurs et les premières notions de calcul dimensionnel du type : Si tu divises des mètres par des mètres, tu ne trouves pas des mètres) ou de la géométrie puisque le cours commence par la définition de LA verticale et DES horizontales , ce qui fait que l’on est directement dans un espace physique. A partir de 70, on commence la géométrie dans des espaces ponctuels (là où il y a des points même là où il n’y a rien) et isotropes (c'est -à-dire dans lequel il n’y a aucune direction privilégiée) ce qui ne facilite vraiment pas la perception intuitive de l’élève, c’est le moins que l’on puisse en dire. Les grandeurs sont explicitement interdites en 70 et même si le mot grandeur commence à réapparaitre depuis une dizaine d’années, il n’y a pas de cours systématique sur les opérations sur les grandeurs et lorsqu’ils ne prétendent pas que c’est une erreur grave d’enseigner des choses du type « Si tu divises des mètres par des mètres, tu ne trouves pas des mètres », les manuels et les formateurs n’en parlent pas. Rétablir l’enseignement simultané du comptage et du calcul ne serait-il pas un objectif souhaitable ? Et, pour le primaire, penser le cours d’arithmétique non comme un cours de mathématiques mais comme un ensemble organisé de connaissances liant les mathématiques et la physique ne serait-il pas également un autre objectif tout aussi souhaitable ? Je pense que ce sont deux objectifs souhaitables mais que les Singapour Maths ne les réalisent pas (…pour le moment ?).
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